Tugas olimpiade

TUGAS 19

1. Nilai x yang memenuhi persamaan

x⁴ - 13x² + 36 =0
adalah

2. Jika diketahui sin x + cos x = 0,5 maka sinx cosx = ...

3. Jumlah bilangan bulat antara 100 dan 500 yang habis dibagi 3 adalah ...

(dikumpulkan sabtu 4 Februari 2012)

TUGAS 20

1. Nilai dari
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)= ...

2. Jika x₁, x₂ dan x₃ akar-akar persamaan

x³ + 6x² - 2x + 5 = 0 maka

x₁² + x₂² + x₃² = ...

3.Jika x + y = 10 dan x³ + y³ = 2725, temukan nilai dari x² + y²

(dikumpulkan Senin 6 Februari 2012)

TUGAS 21

1. Jika ²log 5 = A maka log 5 - log 2 = ...

2. Himpunan penyelesaian dari

3. Himpunan penyelesaian dari

adalah ...

(dikumpulkan Selasa 7 Februari 2012)

Tugas 22

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari

2. Jika jari-jari lingkaran terkecil 1 cm maka jari-jari lingkaran terbesar sama dengan ...

3. Segitiga ABC sama kaki, D adalah titik pada sisi BC sehingga sudut EAD = 30^o. E adalah titik pada sisi AC sehingga AD = AE. Hitung ukuran dari sudut EAD.

(dikumpulkan Rabu 8 Februari 2012)

Tugas 23

1. Diberikan bahwa xⁿ + yⁿ habis dibagi oleh x + y untuk n bilangan ganjil positif. Carilah x + y yang merupakan bilangan prima yang merupakan faktor dari 2¹³ + 3¹³

2.Carilah nilai dari

3.Tiga bilangan membentuk deret aritmetika dengan jumlah 60. Jika bilangan ketiga ditambah 10 maka terbentuk deret geometri. Bilangan terbesar dari deret aritmetika adalah ...

(dikumpulkan Kamis 9 Februari 2012)

Tugas 24

1. garis y = 2x + 6 - px + 8p selalu melalui titik (a, b) untuk setiap p real. Nilai a + b sama dengan ...

2. Jika diketahui

maka

3. Dari 11 orang dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih adalah ...

(dikumpulkan Jumat 10 Februari 2012)

Tugas 25

1. Susunlah bilangan-bilangan 2⁸⁴⁷, 3⁵³⁹, 5³⁶³, 7³⁰⁸, dan 11²⁴² dari yang terbesar ke yang terkecil

2.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

3.Tentukan jumlah dari

1² - 2²+3²-4²+5²-6²+ ......+99²-100²

(dikumpulkan Sabtu 11 Februari 2012)