Tugas kelas X

Tugas siswa olimpiade matematika kelas X. Dikumpulkan jumat 15 Februari 2013

Untuk soal nomor 1 - 7 , tentukan hasil  bagi dan sisanya
1. (2x⁴ - 4x³ - 25x² - 28x + 24) : (x-5)

2. (x⁵ + x⁴ + 22x² + 4):(x+3)

3. (12x⁵ + 13x⁴+16x³+11x²+8x-1):(4x-1)

4. (2x⁶+11x⁵+20x⁴+25x³+20x²+29x+33):(2x+7)

5. (x⁵+3x⁴-x³-5x²-9x-30):(x²+x-6)

7. (2x⁸-3x⁷-14x⁶-x⁵+6x⁴-2x³-5x²+x+7):(x³-3x²-2x+1)


8. Suku banyak f((x) jika dibagi x²  - 7x + 12 sisanya adalah 2x + 3. Tentukan sisanya jika dibagi   x-4

9. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x + 2 sisanya 8, jika dibagi oleh x - 4 sisanya 26. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x²  - 2x - 8

10. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x -1, x-3 dan x + 3 masing-masing sisanya adalah 12, 16 dan 28. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x³- x²- 9x + 9

11. Suku banyak f(x) dan g(x) jika dibagi oleh x-4 masing-masing sisanya adalah 29 dan 18. Diketahui fungsi h(x) = f(x)-g(x). Tentukan sisanya jika h(x) dibagi oleh (x-4)

12. Suku banyak p(x) dibagi oleh x²-x sisanya adalah x +10. Suku banyak q(x) jika dibagi oleh x²-4x+3 sisanya adalah 3x+1. Jika f(x) = p(x).q(x) maka sisa pembagian f(x) oleh x -1 adalah

13. Suku banyak h(x) jika dibagi oleh x-2 dan x-5 masing-masing sisanya adalah 7 dan 13. Suku banyak k(x) jika dibagi oleh x-2 dan x-5 masing-masing sisanya adalah 9 dan 12.Jika  g(x)=h(x).k(x) maka sisa pembagian g(x) oleh x²-7x + 10 adalah ...

14. Jika suku banyak u(x) dan v(x) dibagi oleh x²-x-6 masing-masing sisanya adalah 3x+1 dan x+5. Jika f(x)=u(x)+v(x) maka sisa pembagian f(x) oleh x²-x-6 adalah ...

15. Suku banyak f(x) dan g(x) jika dibagi oleh x² + x + 2 masing-masing sisanya adalah x-7 dan 2x+ 1. Jika p(x)=f(x).g(x) maka sisa pembagian f(x) oleh  x² + x +2 adalah

16. Suku banyak f(x) habis dibagi oleh x+2. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x² - 4

17. Jika suku banyak g(x) dibagi oleh x³  + 1 sisanya adalah 2x² - x + 4. Tentukan sisanya jika g(x) dibagi oleh x²-x + 1

18. Diketahui fungsi suku banyak f(x) = x³ + ax² + bx + c. Jika f(1)=f(3)=f(5)=0 maka f(7) = ...

19. Diketahui fungsi suku banyak f(x) = x³  + ax² + bx + c. Jika f(1)=1,  f(2)=2,  f(3)=3 maka f(4) = ...

 20. Akar-akar suku banyak 2x³ - 7x²  + 12x -6 = 0 adalah x₁, x₂ dan x₃. Tentukan nilai dari