PR 1

OLIMPIADE MATEMATIKA

SMA ALFA CENTAURI

dikumpulkan jumat 12 April 2013

1.       Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 42 tahun. Jika umur rata-rata para guru 39 tahun dan umur rata-rata para dosen 47 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan banyaknya dosen adalah

2.       Keliling segitiga ABC sama dengan … 

3. Luas A 120 m², luas B 240 m², dan Luas D 36 cm². Jika D adalah persegi maka luas C adalah …

4. Setiap siswa dalam suatu kelas suka berenang atau main tennis. Jika di dalam kelas ada 30 siswa, sedangkan yang suka berenang 27 siswa dan yang suka main tennis 22 siswa, maka yang suka berenang dan main tennis adalah

5. Bilangan n! didefinisikan sebagai  

n! = n(n – 1)(n – 2) …..3.2.1

Tentukan nilai m terbesar sehingga 40! Habis dibagi oleh 3^m

 

6. Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan

(x – 5)^3x+1 = (x – 5)^{x + 3}

7. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 66 cm. Jika panjangnya ditambah 3 cm kemudian dibagi 2 maka diperoleh lebar. Luas persegi panjang tersebut sama dengan …  

8.

9. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² + ax + b . Jika f(1) = f(2) = 0 maka f(3) = ...

10.  Persamaan kuadrat x² + (2k - 18)x + 3 = 0 memiliki akar-akar yang salaing berlawanan. Nilai k sama dengan …

11. Jika 9^x + 9^-x = 34 maka 27^x + 27^-x = ....

12. Nilai x yang memenuhi persamaan ³log x + ³log 3x + ³log 9x + .....+ ³log 729x = 28